Question

найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии (Xn),если X1=64, и q=-1/2

Answer 1

Дано:

x1=64

q=-1/2

s=???

S=b1*(q^n-1)/q-1

S10=64*((-1/2)^10-1)/-1/2-1=1023/16/1 1/2=341/8

Answer 2

Вычисление суммы первых 10 членов геометрической прогрессии

Для нахождения суммы первых 10 членов геометрической прогрессии с заданным первым членом \( X_1 = 64 \) и знаменателем \( q = -\frac{1}{2} \), мы можем использовать формулу для суммы первых \( n \) членов геометрической прогрессии:

\[ S_n = \frac{X_1 \cdot (1 - q^n)}{1 - q} \]

где: - \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов - \( X_1 \) - первый член - \( q \) - знаменатель - \( n \) - количество членов, для которых мы хотим найти сумму

Подставляя заданные значения \( X_1 = 64 \), \( q = -\frac{1}{2} \) и \( n = 10 \) в формулу, мы можем найти сумму первых 10 членов геометрической прогрессии.