Question

Квадратный трехчлен разложен на множители:x^2+12x-13=(x-1)(x-a). Найдите а

Answer 1

A = - 13
$a = \frac{-b - \sqrt{b^{2} - 4ac} }{2a} = \frac{-12 - \sqrt{144 + 52} }{2} = -13$

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти значение переменной a, при котором квадратный трехчлен разложится на множители (x-1)(x-a).

Итак, у нас есть данное уравнение: x^2 + 12x - 13 = (x-1)(x-a)

Чтобы найти значение a, мы можем раскрыть скобки и сравнить коэффициенты при одинаковых степенях x. Давайте сделаем это:

x^2 + 12x - 13 = x^2 - ax - x + a

Теперь мы можем сравнить коэффициенты при одинаковых степенях x:

1. Для коэффициента при x^2 мы имеем: 1 = 1, что совпадает. 2. Для коэффициента при x мы имеем: 12 = -a - 1.

Таким образом, мы можем записать уравнение: 12 = -a - 1

Чтобы найти значение a, мы можем перенести -1 на другую сторону уравнения: a = -12 - 1 a = -13

Таким образом, значение a равно -13.