Question

Помогите пожалуйста!!! Многочлен 4х^4-х^2*у^2 представьте в виде произведения одночлена и двух двучленов.

Answer 1

Xˇ2(4xˇ2 -yˇ2) = xˇ2.(2x+y)(2x-y)

Answer 2

Для представления многочлена 4х^4-х^2*у^2 в виде произведения одночлена и двух двучленов, мы можем использовать метод разности квадратов.

Метод разности квадратов:

Метод разности квадратов позволяет представить разность двух квадратов в виде произведения суммы и разности этих квадратов.

Для нашего многочлена 4х^4-х^2*у^2, мы можем представить его в виде произведения следующим образом:

4х^4-х^2*у^2 = (2х^2)^2 - (ху)^2

Теперь мы можем использовать метод разности квадратов, чтобы разложить это выражение на произведение одночлена и двух двучленов:

4х^4-х^2*у^2 = (2х^2 - ху)(2х^2 + ху)

Таким образом, многочлен 4х^4-х^2*у^2 можно представить в виде произведения одночлена (2х^2 - ху) и двух двучленов (2х^2 + ху).

Пример:

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять этот процесс. Представим многочлен 4х^4-х^2*у^2 в виде произведения одночлена и двух двучленов:

4х^4-х^2*у^2 = (2х^2 - ху)(2х^2 + ху)

Теперь мы можем раскрыть скобки:

4х^4-х^2*у^2 = 2х^2 * 2х^2 + 2х^2 * ху - ху * 2х^2 - ху * ху

Упрощая это выражение, получим:

4х^4-х^2*у^2 = 4х^4 + 2х^3у - 2х^3у - х^2у^2

Теперь мы можем сгруппировать подобные члены:

4х^4-х^2*у^2 = 4х^4 - х^2у^2

Таким образом, мы успешно представили многочлен 4х^4-х^2*у^2 в виде произведения одночлена (2х^2 - ху) и двух двучленов (2х^2 + ху).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.