Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=2,6 и d=1,6. Вычисли сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии. Запиши ответ в виде числа, округлив его до десятых:

Answer 1

$S_{18}= \frac{2a_{1}+(18-1)d}{2} *18=(2*2,6+17*1,6)*9=291,6$

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа, называемого разностью прогрессии. Например, 2, 4, 6, 8, ... - это арифметическая прогрессия с разностью 2.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии можно найти по формуле:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

где $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - n-й член прогрессии.

Чтобы найти n-й член прогрессии, можно использовать формулу:

$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$

где $d$ - разность прогрессии.

В вашем случае, $a_1 = 2,6$ и $d = 1,6$. Вы хотите найти сумму первых 18 членов прогрессии. Для этого сначала найдем 18-й член прогрессии:

$$a_{18} = 2,6 + (18 - 1) \times 1,6 = 30,2$$

Теперь подставим значения в формулу для суммы:

$$S_{18} = \frac{18(2,6 + 30,2)}{2} = 296,4$$

Ответ: сумма первых 18 членов арифметической прогрессии равна 296,4.