Question

Найдите множество отрицательных решений системы неравенств:(а) (б)

Answer 1

2х-0,4-х-0,4-4<0 U x²-16-11x-x²-5x<0⇒ x<4,8 U -16x<16⇒ x<4,8 U x>-1⇒x∈(-1;4,8)

Answer 2

Для того чтобы найти множество отрицательных решений системы неравенств, нам необходимо решить каждое неравенство по отдельности и затем найти их пересечение.

Давайте рассмотрим систему неравенств (а) и (б) более подробно:

(а) x < 0 (б) y < 2x - 1

Решение неравенства (а)

Неравенство (а) означает, что переменная x должна быть меньше нуля. То есть, все значения x, которые удовлетворяют данному неравенству, будут отрицательными числами.

Решение неравенства (б)

Неравенство (б) имеет вид y < 2x - 1. Чтобы найти отрицательные решения этого неравенства, нам нужно найти значения x, для которых соответствующие значения y будут меньше, чем 2x - 1.

Для этого можно построить график данного неравенства и найти область, где y будет меньше 2x - 1. Однако, такой метод может занять много времени и не всегда будет удобен.

Вместо этого, мы можем преобразовать неравенство (б) следующим образом:

y < 2x - 1 2x - 1 > y

Теперь мы можем найти отрицательные значения x, зная значение y.

Нахождение отрицательных решений

Для того чтобы найти множество отрицательных решений системы неравенств, нам нужно найти пересечение множества отрицательных значений x из неравенства (а) и множества отрицательных значений x из неравенства (б).

Таким образом, множество отрицательных решений системы неравенств будет состоять из значений x, которые удовлетворяют обоим неравенствам (а) и (б).

Я могу помочь вам найти такие значения x, если предоставите дополнительные условия или уточнения.