Question

Назовите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением:a) x^2+(y-4)^2=5b)x^2+y^2=0,01c)(x+2)^2+(y-3,5)^2=6.2)Запишите уравнение окружности с центром в начале координат,если известно, что она проходит через точку: 1)K(5;2)2)M(-1;-2)

Answer 1

А) центр (0;4), радиус корень из 5
б) центр (0;0), радиус 0,1
в) центр (-2$3?5)? радиус корень из 6
2) КМ = корень из ((5+1)^2+(2+2)^2)
     КМ= корень из 52
КМ это диаметр, чтобы найти радиус разделим его на 2, радиус равен корень из 52 разделить на 2, корень из 13
уравнение окружности x^2 + y^2= 13  

Answer 2

Окружность, заданная уравнением x^2 + (y-4)^2 = 5

Для определения координат центра и радиуса окружности, заданной уравнением x^2 + (y-4)^2 = 5, можно использовать следующие шаги:

1. Сравните уравнение с общим уравнением окружности: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус.

Сравнивая уравнение x^2 + (y-4)^2 = 5 с общим уравнением, мы можем увидеть, что: - a = 0 (координата x центра окружности) - b = 4 (координата y центра окружности) - r^2 = 5 (квадрат радиуса)

2. Определите координаты центра и радиус.

Исходя из сравнения, мы можем сказать, что центр окружности находится в точке (0, 4), а радиус равен √5.

Окружность, заданная уравнением x^2 + y^2 = 0.01

Уравнение x^2 + y^2 = 0.01 представляет собой каноническое уравнение окружности, где: - центр окружности находится в начале координат (0, 0), так как коэффициенты при x и y равны 0 - радиус равен √0.01 = 0.1

Окружность, заданная уравнением (x+2)^2 + (y-3.5)^2 = 6.2

Для определения координат центра и радиуса окружности, заданной уравнением (x+2)^2 + (y-3.5)^2 = 6.2, мы снова можем использовать общий шаблон уравнения окружности.

Сравнивая уравнение (x+2)^2 + (y-3.5)^2 = 6.2 с общим уравнением, мы можем увидеть, что: - a = -2 (координата x центра окружности) - b = 3.5 (координата y центра окружности) - r^2 = 6.2 (квадрат радиуса)

Отсюда следует, что центр окружности находится в точке (-2, 3.5), а радиус равен √6.2.

Уравнение окружности с центром в начале координат

Если известно, что окружность проходит через определенную точку, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти уравнение окружности с центром в начале координат.

1. Точка K(5, 2)

Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точку K(5, 2), мы можем использовать общее уравнение окружности: x^2 + y^2 = r^2, где (0, 0) - координаты центра окружности, r - радиус.

Подставляя координаты точки K(5, 2) в уравнение окружности, получим: 5^2 + 2^2 = r^2 25 + 4 = r^2 29 = r^2

Таким образом, уравнение окружности с центром в начале координат и проходящей через точку K(5, 2) будет иметь вид x^2 + y^2 = 29.

2. Точка M(-1, -2)

Аналогично, чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точку M(-1, -2), мы можем использовать общее уравнение окружности: x^2 + y^2 = r^2.

Подставляя координаты точки M(-1, -2) в уравнение окружности, получим: (-1)^2 + (-2)^2 = r^2 1 + 4 = r^2 5 = r^2

Таким образом, уравнение окружности с центром в начале координат и проходящей через точку M(-1, -2) будет иметь вид x^2 + y^2 = 5.

Обратите внимание: Уравнение окружности может быть записано в различных формах, и выбор конкретной формы может зависеть от контекста или требований задачи. В данном случае, мы использовали общий шаблон окружности и подставляли известные значения, чтобы определить конкретные уравнения окружности.