Question

Расстояние по реке между пунктами A и B туда и обратно катер проходит за 8 часов. Найдите это расстояние , если собственная скорость катера 8 км/ч, а скорость течения 2 км/ч. Если можно системой.

Answer 1

Путь в одну сторону составляет 4ч. В одну сторону катер плыл по течению, следовательно скорость в час равна 8 + 2 = 10км/ч. В обратную же сторону скорость будет 8 - 2 = 6 км/ч. 
Далее умножим скорость на время. 6 * 4 = 24 км 
8 * 4 = 32 км. 
Сложим два получившихся числа 
24 + 32 = 56км.
Ответ: 56

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами A и B равно D км.

Скорость катера относительно воды равна 8 км/ч, а скорость течения равна 2 км/ч. Таким образом, скорость катера относительно берега будет равна 8 + 2 = 10 км/ч (скорость катера складывается с скоростью течения при движении по течению).

За время вплавь катер пройдет расстояние D со скоростью 10 км/ч. Таким образом, время вплавь будет равно D / 10 ч.

За время против течения катер будет двигаться со скоростью 8 - 2 = 6 км/ч (скорость катера вычитается из скорости течения при движении против течения).

За время против течения катер также пройдет расстояние D, но со скоростью 6 км/ч. Таким образом, время против течения будет равно D / 6 ч.

Из условия задачи известно, что сумма времени вплавь и против течения равна 8 часам:

D / 10 + D / 6 = 8.

Для решения этого уравнения можно использовать систему уравнений. Перепишем уравнение в виде системы:

1) D / 10 + D / 6 = 8, 2) D = ?.

Для решения системы можно использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае воспользуемся методом исключения. Умножим оба уравнения на 30:

1) 3D + 5D = 240, 2) D = ?.

Суммируем уравнения:

8D = 240, D = 240 / 8, D = 30.

Таким образом, расстояние между пунктами A и B равно 30 км.