Question

Одна сторона прямоугольника больше другой на 2 см.Если одну сторону прямоугольника увеличить в 3 раза,а другую на 2 см,то периметр нового прямоугольника будет равен 48 см.Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - это длина одной стороны прямоугольника, а y - длина другой стороны.

Из условия задачи, мы знаем, что одна сторона прямоугольника больше другой на 2 см, поэтому у нас есть два уравнения:

x = y + 2 (Уравнение 1)

Если одну сторону прямоугольника увеличить в 3 раза, а другую на 2 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 48 см. Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Поэтому у нас есть еще одно уравнение:

2(x*3 + (y+2)) = 48 (Уравнение 2)

Давайте решим систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Раскроем скобки в Уравнении 2:

2(3x + y + 2) = 48

Упростим:

6x + 2y + 4 = 48

Вычтем 4 из обеих сторон:

6x + 2y = 44 (Уравнение 3)

Теперь у нас есть два уравнения:

x = y + 2 (Уравнение 1) 6x + 2y = 44 (Уравнение 3)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения.

Давайте решим это методом подстановки. Из Уравнения 1 выразим x через y:

x = y + 2

Теперь подставим это значение x в Уравнение 3:

6(y + 2) + 2y = 44

Раскроем скобки:

6y + 12 + 2y = 44

Соберем все члены с переменной y в одну сторону:

6y + 2y = 44 - 12

Упростим:

8y = 32

Разделим обе стороны на 8:

y = 4

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив значение y в Уравнение 1:

x = 4 + 2

x = 6

Таким образом, стороны прямоугольника равны x = 6 см и y = 4 см.