Question

докажите тождество (а+б)^2 - 2б(а+б) = а ^2- б^2 7 класс

Answer 1

$(a+b)^2-2b(a+b)=a^2+2ab+b^2-2ab-2b^2=a^2-b^2$

Answer 2

(a+b)^2-2b*(a+b)=a^2-b^2

a^2+2ab+b^2-2b*(a+b)-a^2+b^2=0

a^2+2ab+b^2-(2a+2b)*b-a^2+b^2=0

a^2+2ab+b^2-(2ab+2b^2)-a^2+b^2=0

a^2+2ab+b^2-2ab-2b^2-a^2+b^2=0

a^2+b^2-2b^2-a^2+b^2=0

a^2-b^2-a^2+b^2=0

-b^2+b^2=0

0=0 - тождество доказано

Answer 3

Для доказательства данного тождества, раскроем скобки и сравним обе части уравнения:

(а + б)^2 - 2б(а + б) = а^2 + 2аб + б^2 - 2аб - 2б^2 = а^2 - б^2

Таким образом, левая часть уравнения равна а^2 - б^2, что совпадает с правой частью уравнения. Значит, данное тождество верно.

Классификация данного тождества - это разложение квадрата суммы двух слагаемых.