Question

(х-1)²/5-х+4/6=2х-2/3 решить уравнение

Answer 1

(х-1)²/5-(х+4)/6- (2х-2)/3  =0
Приведем к общему знаменателю:
(6(x-1)^2-5(x+4)-10(2x-2))*30=0 |*30
6(x-1)^2-5(x+4)-10(2x-2)=0
Приведем подобные:
 6x^2-12x+6-5x-20-20x+20=0
6x^2-37x+6=0
D=1369-144=1225
х=(37+-35)/12
х1=6
х2=1/6

Answer 2

Решение уравнения (х-1)²/5 - х + 4/6 = 2х - 2/3

Для начала, давайте упростим уравнение, чтобы сделать его более удобным для решения.

1. Упрощение уравнения: - Сначала умножим каждый член уравнения на 30 (наименьшее общее кратное 5, 6 и 3) для устранения знаменателей. - Получим: 6(х-1)² - 30х + 20 = 60х - 20

2. Приведение подобных членов: - Раскроем квадратный бином (х-1)² - Получим: 6(х² - 2х + 1) - 30х + 20 = 60х - 20

3. Упрощение и приведение подобных членов: - Распределим коэффициент 6 и умножим его на каждый член в скобках: - Получим: 6х² - 12х + 6 - 30х + 20 = 60х - 20

4. Упрощение уравнения: - Сложим подобные члены: 6х² - 42х + 26 = 60х - 20

5. Перенос всех членов уравнения в одну сторону: - Получим: 6х² - 42х - 60х - 26 + 20 = 0 - Упростим: 6х² - 102х - 6 = 0

6. Решение квадратного уравнения: - Используем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0 - Найдем дискриминант D = b² - 4ac - D = (-102)² - 4*6*(-6) = 10404 + 144 = 10548

7. Находим корни квадратного уравнения: - x = (-b ± √D) / (2a) - x = (102 ± √10548) / 12 - x₁ = (102 + √10548) / 12 - x₂ = (102 - √10548) / 12

8. Вычисление корней: - x₁ ≈ 17.03 - x₂ ≈ -2.03

Таким образом, уравнение (х-1)²/5 - х + 4/6 = 2х - 2/3 имеет два корня: x₁ ≈ 17.03 и x₂ ≈ -2.03.