Question

Решите уравнение х в третьей -64 х=0х в третей -36х=0(х-4)во второй -25=0

Answer 1

Х³-64 х=0
х(х²-64)=0
х₁=0
х₂= -8
х₃=8
Ответ: -8;0;8.

х³ -36х=0
х(х²-36)=0
х₁=0
х₂=-6
х₃=6
Ответ: -6;0;6.

(х-4)² -25=0
х²-8х+16-25=0
x²-8x-9=0
D= 64+36=100
x₁=8+10/2= 9
х₂=8-10/2= -1
Ответ: -1;9

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение \(x^3 - 64x = 0\) и \(x^3 - 36x = 0\), а затем рассмотрим уравнение \((x-4)^2 - 25 = 0\).

Решение уравнения \(x^3 - 64x = 0\):

Для начала выразим \(x^3\) через \(x\):

\(x^3 - 64x = x(x^2 - 64) = x(x-4)(x+4) = 0\)

Таким образом, у нас есть три корня уравнения: \(x = 0\), \(x = 4\), и \(x = -4\).

Решение уравнения \(x^3 - 36x = 0\):

Аналогично, выразим \(x^3\) через \(x\):

\(x^3 - 36x = x(x^2 - 36) = x(x-6)(x+6) = 0\)

Таким образом, у нас есть три корня уравнения: \(x = 0\), \(x = 6\), и \(x = -6\).

Решение уравнения \((x-4)^2 - 25 = 0\):

Раскроем квадрат:

\((x-4)^2 - 25 = 0\)

\((x-4)^2 = 25\)

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\(x-4 = \pm 5\)

Таким образом, у нас есть два решения: \(x-4 = 5\) и \(x-4 = -5\), что приводит к \(x = 9\) и \(x = -1\).

Таким образом, у нас есть следующие решения уравнений: 1. Для уравнения \(x^3 - 64x = 0\): \(x = 0\), \(x = 4\), и \(x = -4\). 2. Для уравнения \(x^3 - 36x = 0\): \(x = 0\), \(x = 6\), и \(x = -6\). 3. Для уравнения \((x-4)^2 - 25 = 0\): \(x = 9\) и \(x = -1\).