Question

Прямоугольник со сторонами, равными 8 и 34, разделен отрезком на два подобных прямоугольника. Найдите площадь большего из них.

Answer 1

Ну если не ошибаюсь 64

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции и свойства подобных фигур.

Пусть больший прямоугольник имеет длину L и ширину W, а меньшие прямоугольники имеют длину l и ширину w соответственно.

Мы знаем, что больший прямоугольник разделен на два подобных прямоугольника. Это означает, что соотношение длин и ширин между ними будет одинаковым.

То есть: L/W = l/w

Мы также знаем, что одно из меньших прямоугольников имеет длину 8 и ширину 34. То есть: l = 8 w = 34

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти значения L и W.

L/W = l/w L/W = 8/34 L/W = 4/17

Теперь мы можем использовать это соотношение, чтобы найти значение L.

L = (4/17) * W

Мы также знаем, что одна из сторон большего прямоугольника равна 8. Заменим это значение в уравнении:

8 = (4/17) * W

Теперь мы можем решить это уравнение для W:

W = (8 * 17) / 4 W = 34

Таким образом, ширина большего прямоугольника равна 34.

Теперь мы можем найти значение L:

L = (4/17) * W L = (4/17) * 34 L = 8

Таким образом, длина большего прямоугольника равна 8.

Наконец, мы можем найти площадь большего прямоугольника, умножив длину на ширину:

Площадь = L * W Площадь = 8 * 34 Площадь = 272

Таким образом, площадь большего прямоугольника равна 272.