Question

Докажите что сумма скорости движения парохода по течению реки и скорость против течения реки равна удвоенной скорости движения парохода в стоячей воде а их разность равна удвоенной скорости течения

Answer 1

Vп - собственная скорость парохода (или скорость парохода в стоячей воде),
vт - скорость течения, 
vп+vт - скорость парохода по течению реки, 
vп-vт - скорость парохода против течения реки, 
(vп+vт)+(vп-vт)=vп+vт+vп-vт=2vп, 
(vп+vт)-(vп-vт)=vп+vт-vп+vт=2vт.

Answer 2

Решение уравнения для скорости парохода по течению и против течения реки

Для решения данного уравнения нам необходимо использовать следующие формулы:

1. Скорость парохода по течению реки: V1 = V + U 2. Скорость парохода против течения реки: V2 = V - U

Где: - V - скорость парохода в стоячей воде - U - скорость течения реки

Теперь, давайте рассмотрим уравнение, которое нам необходимо доказать:

V1 + V2 = 2V V1 - V2 = 2U

Доказательство:

Используем формулы для скорости парохода по течению и против течения реки:

V1 + V2 = (V + U) + (V - U) = 2V V1 - V2 = (V + U) - (V - U) = 2U

Таким образом, мы доказали, что сумма скорости движения парохода по течению реки и скорости против течения реки равна удвоенной скорости движения парохода в стоячей воде, а их разность равна удвоенной скорости течения.

Это доказывает утверждение, представленное в вашем вопросе.