Question

Какие из уравнений являются уравнениями прямых 1) y=2x; 2) 3x-2y=7; 3) xy=4; 5) x=0; 6) y=5; 7) 2x-3y+4=0;

Answer 1

У=2х - прямая проходящая через начало координат

Answer 2

Уравнения прямых

Уравнения прямых имеют общий вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона прямой, а b - коэффициент смещения (или y-перехват).

В данном случае, у нас даны следующие уравнения:

1) y = 2x 2) 3x - 2y = 7 3) xy = 4 4) x = 0 5) y = 5 6) 2x - 3y + 4 = 0

Давайте рассмотрим каждое из этих уравнений по отдельности:

1) y = 2x

В данном уравнении коэффициент наклона m = 2, а коэффициент смещения b = 0. Это уравнение описывает прямую, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет наклон 2.

2) 3x - 2y = 7

Это уравнение можно привести к виду y = mx + b, разрешив его относительно y. Перепишем его в таком виде:

-2y = -3x + 7 y = (3/2)x - 7/2

Таким образом, уравнение описывает прямую, у которой коэффициент наклона m = 3/2, а коэффициент смещения b = -7/2.

3) xy = 4

Это уравнение не может быть представлено в виде y = mx + b, поскольку содержит произведение x и y. Оно описывает кривую, а не прямую.

4) x = 0

Это уравнение представляет собой вертикальную прямую, которая проходит через точку (0,0). У нее нет наклона, поскольку значение x всегда равно 0.

5) y = 5

Это уравнение представляет собой горизонтальную прямую, которая проходит через точку (0,5). У нее нет наклона, поскольку значение y всегда равно 5.

6) 2x - 3y + 4 = 0

Это уравнение можно привести к виду y = mx + b. Разрешим его относительно y:

-3y = -2x - 4 y = (2/3)x + 4/3

Таким образом, уравнение описывает прямую, у которой коэффициент наклона m = 2/3, а коэффициент смещения b = 4/3.

Вывод

Таким образом, уравнения прямых из данного списка являются следующими:

1) y = 2x 2) 3x - 2y = 7 4) x = 0 5) y = 5 6) 2x - 3y + 4 = 0

Уравнения 3) (xy = 4) не является уравнением прямой.