Question

Рпрямоугольника=26см длина прямоуг. на 3см больше его ширины.Найдите площадь прямоугольника.решить системой

Answer 1

 

 

Длинна -  3Х

Ширина -  Х

Р = 26см

S = ? 

 

1) ( 3Х + Х)  х 2 = 26

     6Х + 2Х = 26

      8Х = 26

       Х = 26:8

       Х = 3,25 (см) - ширина.

 

2)  3 х  3,25 = 9,75 (см) - длинна

 

 

3) 9,75 х 3,25 = 31,6875 (см2) - S

 

Ответ: 31,6875 см2. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи посредством системы уравнений, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Обозначим длину прямоугольника как \( a \) и ширину как \( b \). 2. Составим систему уравнений на основе предоставленной информации. 3. Решим систему уравнений, чтобы найти значения \( a \) и \( b \). 4. Вычислим площадь прямоугольника по найденным значениям длины и ширины.

Составление системы уравнений

Из условия задачи нам известно, что периметр прямоугольника равен 26 см, а длина прямоугольника на 3 см больше его ширины. Это позволяет нам составить следующую систему уравнений:

1. Уравнение для периметра прямоугольника: \[ 2a + 2b = 26 \] 2. Уравнение, связывающее длину и ширину прямоугольника: \[ a = b + 3 \]

Решение системы уравнений

Для решения системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом подстановки.

Используем второе уравнение, чтобы выразить \( a \) через \( b \): \[ a = b + 3 \]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение: \[ 2(b + 3) + 2b = 26 \] \[ 2b + 6 + 2b = 26 \] \[ 4b + 6 = 26 \] \[ 4b = 20 \] \[ b = 5 \]

Теперь найдем значение \( a \): \[ a = b + 3 = 5 + 3 = 8 \]

Нахождение площади прямоугольника

Теперь у нас есть значения длины и ширины прямоугольника: \( a = 8 \) и \( b = 5 \). Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину: \[ \text{Площадь} = a \times b = 8 \times 5 = 40 \, \text{см}^2 \]

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 40 квадратных сантиметров.