Question

Длинысторонтреугольника ABCобразуютарифметическуюпрогрессию (AB < AC< BC). Периметр треугольника ABCравен 36 см. Найдите длину стороны АС.

Answer 1

Sn=(2a1+d(n-1))/2*n

S3=(2a1+2d)/2*3

S3=3a1+3d

36=3a1+3d

3a1=36-3d

a1=12-d

a2=a1+d - по правилу an= an-1+d

a2=12  => AC=12 

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть длины сторон треугольника ABC образуют арифметическую прогрессию, где AB < AC < BC. Пусть разность этой прогрессии равна d (то есть AC - AB = BC - AC = d). Известно, что периметр треугольника ABC равен 36 см.

Давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом: AB = a AC = a + d BC = a + 2d

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: AB + AC + BC = a + (a + d) + (a + 2d) = 36

Теперь решим это уравнение относительно a и d.

3a + 3d = 36

Разделим это уравнение на 3:

a + d = 12

Таким образом, мы получили уравнение, связывающее длины сторон треугольника ABC.

Мы также знаем, что AC - AB = d. Подставим значение d из уравнения a + d = 12:

AC - AB = 12

Теперь мы можем найти длину стороны AC:

AC = AB + 12

Таким образом, длина стороны AC равна AB + 12.

Однако, нам не дано конкретное значение для длины стороны AB, поэтому мы не можем найти точное значение для длины стороны AC. Мы можем только выразить длину стороны AC в терминах длины стороны AB.

Вывод: Длина стороны AC треугольника ABC равна AB + 12, где AB - это длина одной из сторон треугольника, образующих арифметическую прогрессию.