Question

Разложите на множители многочленов 3ab-b^2+3a^2-ab

Answer 1

Вот смотри: 
Если помог нажми "Спасибо"))!

Answer 2

3ab+3a^2-b^2-ab=3a(b+a)-b(b+a)=(b+a)(3a-b)

Answer 3

Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны найти общий множитель для всех его членов и затем применить формулы разложения многочлена на множители. В данном случае, многочлен, который нужно разложить, это 3ab - b^2 + 3a^2 - ab.

Получение общего множителя

Для начала, давайте рассмотрим все члены многочлена и поищем общий множитель. В данном случае, общий множитель для всех членов это "a". Поэтому, мы можем вынести "a" за скобку:

3ab - b^2 + 3a^2 - ab = a(3b - b^2 + 3a - b)

Формулы разложения многочлена на множители

Теперь, когда у нас есть общий множитель "a", мы можем применить формулы разложения многочлена на множители для оставшегося выражения в скобках. Обратим внимание на выражение в скобках: 3b - b^2 + 3a - b.

Мы можем разложить это выражение на две скобки. Давайте разделим его на две части:

3b - b^2 + 3a - b = (3b - b^2) + (3a - b)

Разложение первой скобки

Рассмотрим первую скобку: 3b - b^2. У этой скобки есть общий множитель "b", поэтому мы можем вынести его за скобку:

(3b - b^2) = b(3 - b)

Разложение второй скобки

Теперь рассмотрим вторую скобку: 3a - b. В этой скобке у нас нет общего множителя, поэтому мы не можем вынести ничего за скобку.

(3a - b)

Итоговое разложение

Таким образом, мы разложили исходный многочлен на множители:

3ab - b^2 + 3a^2 - ab = a(3b - b^2) + (3a - b)

где первое выражение в скобках разложено дальше:

= a * b(3 - b) + (3a - b)

Вот итоговое разложение многочлена на множители.