Question

Помогите решить уравнение 6+y(y-4)=3y

Answer 1

6 + у^2 - 4y = 3y
6 + y ^2 - 4y - 3y = 0
y^2 - 7y + 6 = 0
D = 49 - 4 * 6 = 49 -24 = 25    YD = 5
x1 = (7 + 5) / 2 = 6
x2 = (7 - 5) / 2 = 1
x1 = 6
x2 = 1

Answer 2

6+y(y-4)=3y
6+y²-4y-3y=0
y²-7y+6=0

$D=7^{2}-4*6*1=49-24=25=5^{2} \\ x_{1}= \frac{-(-7)- \sqrt{25} }{2*1} = \frac{7-5}{2} = \frac{2}{2} =1 \\ x_{2}= \frac{-(-7)+ \sqrt{25} }{2*1} = \frac{7+5}{2} = \frac{12}{2} =6$

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение выглядит так: 6 + y(y-4) = 3y.

Шаг 1: Раскроем скобки, используя правило распределения для умножения: y * y - 4y.

Теперь уравнение выглядит так: 6 + y^2 - 4y = 3y.

Шаг 2: Соберем все переменные на одну сторону уравнения. Вычтем 3y из обеих частей уравнения: 6 + y^2 - 4y - 3y = 0.

Получим: 6 + y^2 - 7y = 0.

Шаг 3: Упорядочим уравнение по убыванию степеней: y^2 - 7y + 6 = 0.

Шаг 4: Разложим уравнение на множители или воспользуемся квадратным трехчленом.

Уравнение y^2 - 7y + 6 = 0 может быть разложено на множители следующим образом: (y - 6)(y - 1) = 0.

Шаг 5: Поскольку произведение двух множителей равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю.

Это дает два возможных решения: y - 6 = 0 или y - 1 = 0.

Шаг 6: Решим каждое уравнение по отдельности.

Для первого уравнения: y - 6 = 0. Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: y - 6 + 6 = 0 + 6. Получим: y = 6.

Для второго уравнения: y - 1 = 0. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: y - 1 + 1 = 0 + 1. Получим: y = 1.

Ответ: Уравнение 6 + y(y-4) = 3y имеет два решения: y = 6 и y = 1.