Question

6sin в кравдрате x-5cosx+5=0

Answer 1

6sin^2(x)-5cos(x)+5=0

6(1-cos^2(x))-5cos(x)+5=0

6-6cos^2(x)-5cos(x)+5=0

6cos^2(x)+5cos(x)-11=0

cos(x)=t 6t^2+5t-11=0

Решая уравнение, получаем два корня

t=-11/6 – не удовл. ОДЗ

t=1

cos(x)=1

x=2*pi*n

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод итераций или графический метод.

Метод итераций: 1. Начнем с некоторого начального значения x0. 2. Используем итерационную формулу x(n+1) = f(x(n)), где f(x) = (6sin^2(x) - 5cos(x) + 5) / 6. 3. Продолжаем вычислять значения x(n+1) до тех пор, пока разница между x(n+1) и x(n) станет достаточно маленькой.

Графический метод: 1. Построим график функции y = (6sin^2(x) - 5cos(x) + 5) / 6. 2. Найдем точки пересечения графика с осью x, то есть значения x, при которых y = 0.

Оба метода позволяют найти приближенное значение корня уравнения. Решение уравнения точным аналитическим методом может быть сложным или невозможным.