Question

Дана арифметическая прогрессия 2,-6,18... . Найдите сумму первых пяти её членов.

Answer 1

b1=2       

b2=-6

b3=18

 

    b2    -6

q  --- = --- = -3

    b1     2

    

        b1(q^5 - 1)     2(-3^5 - 1)   

S5 = -------------- = ------------- = -3^5-1= -243-1=-244

            q-1                -3-1

 

по ходу так=)

Answer 2

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Дано: Арифметическая прогрессия: 2, -6, 18, ...

Нахождение суммы первых пяти членов прогрессии:

Для нахождения суммы первых пяти членов арифметической прогрессии используется формула: \[ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \] где: - \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов прогрессии, - \( n \) - количество членов, - \( a_1 \) - первый член прогрессии, - \( a_n \) - последний член прогрессии.

Решение:

1. Найдем разность прогрессии \( d \): \[ d = a_{n+1} - a_n \] \[ d = (-6) - 2 \] \[ d = -8 \]

2. Найдем пятый член прогрессии \( a_5 \): \[ a_5 = a_1 + (n-1)d \] \[ a_5 = 2 + (5-1)(-8) \] \[ a_5 = 2 + 4*(-8) \] \[ a_5 = 2 - 32 \] \[ a_5 = -30 \]

3. Теперь, найдем сумму первых пяти членов прогрессии: \[ S_5 = \frac{5}{2}(2 + (-30)) \] \[ S_5 = \frac{5}{2}*(-28) \] \[ S_5 = \frac{5}{2}*-28 \] \[ S_5 = -70 \]

Ответ: Сумма первых пяти членов данной арифметической прогрессии равна -70.