Question

На карточках записаны натуральные числа от 2 до 15.Наугад вынимают две из них.Какова вероятность,что сумма чисел,записанных на карточках равна 10?

Answer 1

2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15.
Всего 14 карточек.
Число всех исходов:
1+13/2*13(арифметическая прогрессия)
Число благоприятных исходов: 4
2+8
3+7
4+6
5+5
Вероятность = благоприятные исходы/ все исходы = 4/91

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно определить все возможные комбинации чисел, которые в сумме дают 10. Затем мы вычислим вероятность выбора одной из этих комбинаций.

Возможные комбинации чисел, дающих в сумме 10:

1. 4 и 6 2. 5 и 5 3. 6 и 4

Всего у нас 3 возможные комбинации.

Рассчитаем вероятность выбора одной из этих комбинаций:

На каждом извлечении у нас есть 15 чисел для выбора. Поскольку мы выбираем два числа, общее количество возможных исходов равно C(15, 2), где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n по k.

Рассчитаем количество сочетаний C(15, 2):

C(15, 2) = 15! / (2! * (15-2)!) = 15! / (2! * 13!) = (15 * 14) / (2 * 1) = 105

Рассчитаем количество благоприятных исходов (т.е. комбинаций, дающих в сумме 10):

У нас есть 3 возможные комбинации, поэтому количество благоприятных исходов равно 3.

Рассчитаем вероятность:

Вероятность выбора комбинации, дающей в сумме 10, будет равна количеству благоприятных исходов, разделенных на общее количество исходов: Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 3 / 105 ≈ 0.0286

Таким образом, вероятность того, что сумма чисел, записанных на карточках, будет равна 10, составляет около 0.0286 или примерно 2.86%.