Question

разложить на множители 4x(m-n)-m+n

Answer 1

$4x(m-n)-m+n=4x(m-n)-(m-n)=4x(m-n)-1*(m-n)=(4x-1)(m-n)$

Answer 2

4x(m-n) - (-1)*(m-n) = (4x+1) * (m-n)

 

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны использовать законы раскрытия скобок и группировки подобных членов. Давайте разложим выражение 4x(m-n)-m+n поэтапно:

Шаг 1: Раскрытие скобок У нас есть скобка (m-n), которую мы умножаем на 4x. Применим закон раскрытия скобок, умножив каждый член внутри скобки на 4x:

4x(m-n) = 4xm - 4xn

Шаг 2: Группировка подобных членов Теперь у нас есть два члена: 4xm и -4xn. Мы можем сгруппировать их вместе:

4xm - 4xn - m + n

Шаг 3: Дополнительная группировка Мы можем также сгруппировать -m и n вместе:

(4xm - m) + (-4xn + n)

Шаг 4: Факторизация Теперь, когда у нас есть сгруппированные члены, мы можем выделить общие множители из каждой группы:

4xm - m + (-4xn + n) m(4x - 1) + n(-4x + 1)

Таким образом, выражение 4x(m-n)-m+n разлагается на множители как m(4x - 1) + n(-4x + 1).