Question

ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! Решите уравнение: log по основанию5 (3x-4)=log по основанию5 (12-5x)

Answer 1

Log5(3x-4) = log5(12-5x)
ОДЗ: 
{3x-4>0   ⇒ {x>4/3
{12-5x>0  ⇒{x<12/5
3x-4=12-5x
8x=16
x=2

Ответ: 2.

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмами по основанию 5, мы можем использовать свойства логарифмов.

Сначала применим свойство логарифма: log₅(a) = log₅(b) означает, что a = b.

Итак, у нас есть уравнение: log₅(3x - 4) = log₅(12 - 5x).

Применим свойство логарифма, чтобы избавиться от логарифмов: 3x - 4 = 12 - 5x.

Теперь решим полученное уравнение:

3x + 5x = 12 + 4, так как мы хотим собрать все x-термы в одну сторону, а все числовые термы в другую.

8x = 16.

Теперь разделим обе стороны на 8: x = 2.

Итак, решение уравнения log₅(3x - 4) = log₅(12 - 5x) равно x = 2.