Question

Система уравнения 4икс+игрек=3 6икс-2игрек=1

Answer 1

4x + y = 3
6x - 2y = 1

из первого y = 3 - 4х

подставляем во второе: 6х - 2*(3-4х) = 1

6х - 6 + 8х = 2
14х = 2 + 6
14х = 8
х = 8/14
х= 4/7  (четыре седьмых)

соответственно подставляем в y = 3 - 4*4/7
y= 3 - 16/7
y= 27/7  - 16/7 
у= 5/7 (пять седьмых)

Ответ: х=4/7    у=5/7

Answer 2

4x+y=3
6x-2y=1
y=3-4x
6x-2(3-4x)=1
6x-6+8x=1
14x=7
x=2
y=3-4*2=-5
_______________
X=2
Y=-5

Answer 3

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: Исходная система уравнений: 4x + y = 3 6x - 2y = 1

1) Решаем первое уравнение относительно одной переменной: y = 3 - 4x

2) Подставляем полученное выражение для y во второе уравнение: 6x - 2(3 - 4x) = 1

3) Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: 6x - 6 + 8x = 1 14x - 6 = 1

4) Переносим -6 на другую сторону: 14x = 7

5) Делим обе части уравнения на 14: x = 7/14 x = 1/2

6) Подставляем найденное значение x в первое уравнение для нахождения y: 4(1/2) + y = 3 2 + y = 3 y = 3 - 2 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений 4x + y = 3 и 6x - 2y = 1 равно x = 1/2 и y = 1.

Метод сложения/вычитания: Исходная система уравнений: 4x + y = 3 6x - 2y = 1

1) Умножаем первое уравнение на 2 и второе уравнение на 1, чтобы коэффициенты при y в обоих уравнениях совпадали: 8x + 2y = 6 6x - 2y = 1

2) Складываем оба уравнения: (8x + 2y) + (6x - 2y) = 6 + 1 14x = 7

3) Делим обе части уравнения на 14: x = 7/14 x = 1/2

4) Подставляем найденное значение x в первое уравнение для нахождения y: 4(1/2) + y = 3 2 + y = 3 y = 3 - 2 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений 4x + y = 3 и 6x - 2y = 1 равно x = 1/2 и y = 1.

Оба метода дают одинаковый результат, что подтверждает правильность решения.