Question

Решите пожалуйста ,подробно (6√(3) + √(5))² - 12(√(15) + 2) ответом является целое число!

Answer 1

(6√3 + √5)^2 - 12 (√15 + 2) = 
= 36*3 + 2*6*√15 + 5 - 12√15 - 24 = 
= 113 + 12√15 - 12√15 - 24 = 
= 89

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте разложим его на более простые составляющие.

Имеем выражение (6√(3) + √(5))² - 12(√(15) + 2).

Сначала возводим в квадрат первую скобку: (6√(3) + √(5))² = (6√(3))² + 2 * 6√(3) * √(5) + (√(5))² = 36 * 3 + 2 * 6 * √(3) * √(5) + 5 = 108 + 12√(15) + 5 = 113 + 12√(15)

Теперь упростим вторую скобку: 12(√(15) + 2) = 12√(15) + 24

Таким образом, исходное выражение принимает вид: (6√(3) + √(5))² - 12(√(15) + 2) = (113 + 12√(15)) - (12√(15) + 24) = 113 + 12√(15) - 12√(15) - 24 = 113 - 24 = 89

Ответ: исходное выражение равно 89, что является целым числом.