Question

Упростте выражения 8(3x+y)^2-12x(6x+4y)

Answer 1

$8(3x+y)^{2} -12x(6x+4y)= 8(9 x^{2}+6xy+y^{2})-72 x^{2} -48xy= 72 x^{2}+48xy+ 8y^{2} -72 x^{2} -48xy=8 y^{2}$

Answer 2

Раскрываем скобки 
8(9х^2+6ху+у^2) - 72х^2 - 48ху=0
72х^2+48ху+8у^2 - 72х^2-48ху=0
8у^2=0

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать метод раскрытия скобок, затем объединения подобных членов и упрощения полученного выражения.

Раскрытие скобок

Сначала раскроем скобки в выражении \(8(3x+y)^2-12x(6x+4y)\):

\[8(3x+y)^2 = 8(9x^2 + 6xy + y^2)\] \[12x(6x+4y) = 72x^2 + 48xy\]

Объединение подобных членов

Теперь объединим подобные члены:

\[8(9x^2 + 6xy + y^2) - (72x^2 + 48xy)\] \[= 72x^2 + 48xy + 72x^2 - 48xy - 72x^2 - 48xy\] \[= 72x^2 + 48xy + 72x^2 - 48xy - 72x^2 - 48xy\] \[= 72x^2 - 72x^2 + 48xy + 48xy - 48xy - 48xy\]

Упрощение выражения

Теперь упростим полученное выражение:

\[72x^2 - 72x^2 + 48xy + 48xy - 48xy - 48xy\] \[= 0 + 144xy - 96xy\] \[= 144xy - 96xy\] \[= 48xy\]

Ответ

Таким образом, упрощенное выражение \(8(3x+y)^2-12x(6x+4y)\) равно 48xy.