Question

Х квадрат -7х+2=0 найти х по теореме виета два корня уравнения

Answer 1

 ax2 + bx + c = 0Квадратное уравнение с вещественными коэффициентами a, b,c  может иметь от 0 до 2 вещественных корней в зависимости от значения дискриминанта D = b2 − 4ac:при D > 0 корней два, и они вычисляются по формуле:X1=(-b +(b2-4ac)1/2)/(2a)X2=(-b -(b2-4ac)1/2)/(2a)при D = 0 корень один (в некоторых контекстах говорят также о двух равных или совпадающих корнях), кратности 2:X1,2=-b/(2a)при D < 0 вещественных корней нет. Существуют два комплексных корня, выражающиеся той же формулой (1) (без использования извлечения корня из отрицательного числа), либо формулойX1=(-b +i (-b2+4ac)1/2)/(2a)X2=(-b -i (-b2+4ac)1/2)/(2a)

Answer 2

Дано уравнение: x^2 - 7x + 2 = 0.

Согласно теореме Виета, если уравнение имеет два корня x1 и x2, то сумма корней равна сумме коэффициентов при x, умноженной на -1, а произведение корней равно свободному члену уравнения.

В данном уравнении коэффициенты при x^2, x и свободный член равны соответственно 1, -7 и 2.

Сумма корней: x1 + x2 = -(-7)/1 = 7.

Произведение корней: x1 * x2 = 2/1 = 2.

Таким образом, сумма корней равна 7, а произведение корней равно 2.

Для нахождения самих корней, можно воспользоваться формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Подставим значения в формулу:

x1 = (-(-7) + √((-7)^2 - 4*1*2)) / (2*1) = (7 + √(49 - 8)) / 2 = (7 + √41) / 2.

x2 = (-(-7) - √((-7)^2 - 4*1*2)) / (2*1) = (7 - √(49 - 8)) / 2 = (7 - √41) / 2.

Таким образом, корни уравнения x^2 - 7x + 2 = 0 равны (7 + √41) / 2 и (7 - √41) / 2.