Question

Помогите пожалуйста ! Найдите промежуток возрастания функции y=x^2+1

Answer 1

Решение в прикрепленном изображении

Answer 2

Для того чтобы найти промежуток возрастания функции y = x^2 + 1, нужно найти значения x, при которых производная функции положительна.

Для этого возьмем производную функции y по x:

y' = 2x

Затем приравняем производную к нулю и решим уравнение:

2x = 0

x = 0

Получается, что производная равна нулю при x = 0.

Теперь посмотрим на знак производной в интервалах до и после x = 0.

При x < 0:

Если подставим отрицательное значение x в производную, получим отрицательное число:

2 * (-1) = -2

Значит, производная отрицательна при x < 0.

При x > 0:

Если подставим положительное значение x в производную, получим положительное число:

2 * 1 = 2

Значит, производная положительна при x > 0.

Итак, мы получили, что функция возрастает на интервале (0, +∞).

Таким образом, промежуток возрастания функции y = x^2 + 1 - это (0, +∞).