Question

укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log(2)(x-1)^3=6

Answer 1

Корень уравнения пренадлежит от 1 до бесконечности 1 не включ.

Answer 2

Для начала рассмотрим уравнение в виде:

log(2)((x-1)^3) = 6

Шаг 1: Преобразование логарифма

По свойству логарифмов, мы можем переписать уравнение в эквивалентной форме:

(x-1)^3 = 2^6

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь мы можем избавиться от логарифма, возводя обе стороны уравнения в степень:

(x-1)^3 = 64

Шаг 3: Взятие кубического корня

Чтобы получить x, возьмем кубический корень обеих сторон уравнения:

x - 1 = 4

Теперь прибавим 1 к обеим сторонам:

x = 5

Ответ

Таким образом, корень уравнения log(2)((x-1)^3) = 6 принадлежит промежутку (4, 5).