Question

Решите уравнение √(4x+5 )=x

Answer 1

4x+5=x^2
x^2-4x-5=0
D=36
x=(4+-6)/2=5; -1
√(4*(-1)+5 )=-1
-1 не проходит
√(4*5+5 )=5
√(25 )=5
5 проходит
Ответ: 5

Answer 2

Для начала, давайте приведем уравнение к квадратному виду.

√(4x + 5) = x

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(4x + 5))^2 = x^2

4x + 5 = x^2

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 4x - 5 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение, факторизацию или формулу корней.

Давайте воспользуемся формулой корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -4 и c = -5.

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4*1*(-5))) / (2*1) x = (4 ± √(16 + 20)) / 2 x = (4 ± √36) / 2 x = (4 ± 6) / 2

Теперь найдем два значения x:

x₁ = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, уравнение √(4x + 5) = x имеет два решения: x = 5 и x = -1.