Question

Помогите пожалуйста, те кто знают это...Найдите простые числа р и q, если известно, что корни уравнения х^2-px+q=0 --натуральные числа.

Answer 1

Тут возможно много комбинаций,например p=5 q=6

Answer 2

Для того чтобы найти простые числа p и q, при которых корни уравнения x^2 - px + q = 0 являются натуральными числами, нужно учесть следующие факты:

1. Корни уравнения являются натуральными числами, значит дискриминант этого уравнения (D = p^2 - 4q) должен быть полным квадратом.

2. Простые числа p и q должны быть такими, что уравнение имеет решение. Это означает, что дискриминант должен быть неотрицательным (D ≥ 0).

Исходя из этих условий, можно предложить следующий алгоритм нахождения простых чисел p и q:

1. Начать с p = 2 и q = 1.

2. Вычислить значение дискриминанта D = p^2 - 4q.

3. Проверить, является ли D полным квадратом.

4. Если D является полным квадратом и D ≥ 0, значит p и q являются искомыми простыми числами и можно закончить.

5. Если D не является полным квадратом или D < 0, увеличить значение p на 1 и перейти к шагу 2.

Продолжать выполнять этот алгоритм, увеличивая значение p на 1 на каждой итерации, пока не будет найдена пара простых чисел p и q, удовлетворяющая условиям.