Question

1/2*х^(2) - 1/3*х - 1/4

Answer 1

$\frac{1}{2}\cdot{x^2}-\frac{1}{3}\cdot{x}-\frac{1}{4}=0$              |*12

 

$6\cdot{x^2}-4\cdot{x}-3=0$  

 

$D=16+4\cdot3\cdot6=16+72=88$

 

$x_1=\frac{4+\sqrt{88}}{12}=\frac{4+2\sqrt{22}}{12}=\frac{2\cdot(2+\sqrt{22})}{12}=\frac{2+\sqrt{22}}{6}$

 

$x_2=\frac{4-\sqrt{88}}{12}=\frac{4-2\sqrt{22}}{12}=\frac{2\cdot(2-\sqrt{22})}{12}=\frac{2-\sqrt{22}}{6}$

 

Ответ: $\frac{2+\sqrt{22}}{6}$;$\frac{2-\sqrt{22}}{6}$

 

 

Answer 2

Можно домножить на 12,что бы избавиться от дроби.Получим

6x^2-4x-3=0

найдём дискриминант.Получим

D=16+72

D=88

x1,2=(4+-корень из 88)\12

x1=(4+корень из 88)\12   Знак деления записывается дробью.

x2=(4-корень из 88)\12

Можно вынести 2 за скобку и сократить.

x1=(2+корень из 22)\6)

x2=(2-корень из 22)\6)

Вроде так))

Answer 3

Для начала, давайте приведем данное выражение к общему знаменателю, чтобы мы могли сложить дроби. Общим знаменателем для дробей 1/2, 1/3 и 1/4 является 12. Таким образом, выражение примет следующий вид:

1/2 * x^2 - 1/3 * x - 1/4

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю, который в данном случае равен 12. Для этого мы умножим каждую дробь на подходящий множитель, чтобы знаменатель стал равным 12.

Для первой дроби, 1/2, множитель будет 6, так как 6 * 2 = 12. Для второй дроби, 1/3, множитель будет 4, так как 4 * 3 = 12. Для третьей дроби, 1/4, множитель будет 3, так как 3 * 4 = 12.

После приведения дробей к общему знаменателю, выражение примет следующий вид:

(6/12) * x^2 - (4/12) * x - (3/12)

Выражение можно упростить, деля числитель и знаменатель каждой дроби на их наибольший общий делитель. В данном случае, НОД(6, 12) = 6, НОД(4, 12) = 4 и НОД(3, 12) = 3.

Поделив числитель и знаменатель каждой дроби на их наибольший общий делитель, получим:

(6/6) * (x^2) - (4/4) * x - (3/3)

Это равносильно:

1 * x^2 - 1 * x - 1

Таким образом, приведенное выражение 1/2 * x^2 - 1/3 * x - 1/4 можно упростить до x^2 - x - 1.