Question

В треугольнике АВС угол С равен 64°, внешний угол при вершине В равен 104°, найдите угол А

Answer 1

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним, отсюда:

∠А = 104 - 64 = 40°

Ответ: 40°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам.

У нас уже известны два угла треугольника: угол С равен 64° и внешний угол при вершине В равен 104°. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти третий угол треугольника.

Для начала найдем внутренний угол при вершине В. Внешний угол при вершине В равен 104°, а внутренний угол при вершине В и внешний угол при вершине В образуют линейную пару. Это значит, что их сумма равна 180°. Таким образом, внутренний угол при вершине В равен 180° - 104° = 76°.

Теперь мы можем использовать свойство суммы углов треугольника: сумма всех углов треугольника равна 180°. У нас уже известны угол С (64°) и угол В (76°). Чтобы найти угол А, мы можем вычесть сумму углов С и В из 180°:

Угол А = 180° - угол С - угол В Угол А = 180° - 64° - 76° Угол А = 40°

Таким образом, угол А в треугольнике АВС равен 40°.