Question

Помогите составить уравнение Касательной проведенной К графику функции y = cos x в точке x(нуливой) = п(дробь) 6

Answer 1

Уравнение касательной: y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0)

y=cos x

x0=p/6

f(x0)=f(p/6)=cos p/6=sqrt3/2

f'(x)=-sin x

f'(x0)=f'(p/6)=-sin p/6=-0.5

y=-0.5*(x-p/6)+sqrt3/2

y=-0.5x+p/12+sqrt3/2

Answer 2

Уравнение касательной к графику функции y = cos(x) в точке x = p/6

Для составления уравнения касательной проведенной к графику функции y = cos(x) в заданной точке, мы можем использовать понятие производной. Производная функции показывает скорость изменения функции в каждой точке.

Шаг 1: Найдем производную функции y = cos(x). Для этого мы применим правило дифференцирования для функции косинуса: производная косинуса равна минус синусу. Таким образом, производная функции y = cos(x) равна -sin(x).

Шаг 2: Найдем значение производной в заданной точке x = p/6. Подставим x = p/6 в производную функции -sin(x): -sin(p/6).

Шаг 3: Используем найденное значение производной в уравнении касательной. Уравнение касательной имеет вид y - y0 = m(x - x0), где (x0, y0) - точка на графике функции, m - значение производной в этой точке.

Таким образом, уравнение касательной проведенной к графику функции y = cos(x) в точке x = p/6 будет:

y - cos(p/6) = -sin(p/6)(x - p/6)

Подставляя значение точки x = p/6, у нас получается:

y - cos(p/6) = -sin(p/6)(x - p/6)

Обычно уравнение касательной можно упростить до более удобной формы, но в данном случае это будет зависеть от конкретных требований задачи.