Question

Решите неравенство (у+4)(4-у)+(у+5)у > 6у-20 (3х+2)^2-(4-3х) 2 больше или равно 14+37х

Answer 1

Алгебраа. решите уравнение ..x^3-3x^2-x+3=0
Преобразуем выражение
x³-3x²-x+3=0
х²(х-3)-1*(х-3)=0
Вынесем общий множитель х-3, получим
(х-3)(х²-1)=0
т. к. а²-в²=(а-в) (а+в) , получим
(х-3)(х-1)(х+1)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т. е.
х-3=0 или х-1=0 или х+1=0, отсюда
х=3 или х=1 или х=-1
Ответ уравнение имеет три корня 3; 1; -1
решите неравенство -2x²-5x больше либо равно -3
-2x²-5x ≥-3
или -2x²-5x +3≥0
Решим уравнение
-2x²-5x +3=0
Дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле
Д=в²-4ас=(-5)²-4*(-2)*3=25+24=49
Корни квадратного уравнения определим по формуле
х1=-в+√Д/2а=5+√49/2*(-2)=5+7/(-4)= 12/(-4)=-3
х2=-в-√Д/2а=5-√49/2*(-2)=5-7/(-4)= -2/(-4)=½
т. е. -2x²-5x +3=(-2)(х-½)(х+3)=(1-2х) (х+3)
Отметим на числовой оси все корни уравнения и определим знак каждого промежутка
____-___-3_____+_____½________-______х
у (-4)= (1-2(-4))(-4+3)=(1+8)(-1)=-9<0( знак минус на числовой оси)
у (0)= (1-2*0)(0+3)=1*3=3>0( знак плюс на числовой оси)
у (1)= (1-2*1)(1+3)=(-1)*4=-4<0( знак минус на числовой оси)
Неравенство -2x²-5x +3≥0имеет смысл, согласно числовой оси, если х принадлежит промежутку [-3;½]
Удачи!

Answer 2

Для начала раскроем скобки:

(у + 4)(4 - у) + (у + 5)у > 6у - 20 + (3х + 2)^2 - (4 - 3х) + 2 ≥ 14 + 37х

Раскроем скобки:

4у - у^2 + 16 - 4у + у^2 + 5у > 6у - 20 + 9х^2 + 12х + 4 - 4 + 3х + 2 ≥ 14 + 37х

Упростим выражение:

5у > 6у - 20 + 9х^2 + 12х + 3х + 2 ≥ 14 + 37х

Перенесем все члены в левую часть неравенства:

5у - 6у + 20 - 9х^2 - 12х - 3х - 2 - 14 - 37х > 0

-у - 9х^2 - 15х + 4 > 0

Умножим обе части неравенства на -1, чтобы поменять знак:

у + 9х^2 + 15х - 4 < 0

Теперь нам нужно найти область значений (у, х), для которых это неравенство выполняется. Для этого можно воспользоваться графиком или методом анализа знаков.

Таким образом, решение неравенства (у + 4)(4 - у) + (у + 5)у > 6у - 20 + (3х + 2)^2 - (4 - 3х) + 2 ≥ 14 + 37х, представлено неравенством у + 9х^2 + 15х - 4 < 0.