Question

Log пяти по основанию 3 умножить log двадцати семи по основанию 5.

Answer 1

Log(3)5 *log(5)27=log(3)5 *3/log(3)5=3

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по логарифмам. Вот формула, которую нужно использовать:

$$\log_a x \cdot \log_b y = \log_b x \cdot \log_a y$$

Эта формула позволяет перевести произведение логарифмов с разными основаниями в равное произведение логарифмов с другими основаниями. В вашем случае, вы хотите найти значение выражения:

$$\log_3 5 \cdot \log_5 27$$

Используя формулу, мы можем перевести это выражение в:

$$\log_5 5 \cdot \log_3 27$$

Теперь мы можем использовать свойство логарифма, что $\log_a a = 1$, и получить:

$$1 \cdot \log_3 27$$

Это равно $\log_3 27$, что можно вычислить, используя свойство логарифма, что $\log_a b^c = c \log_a b$, и получить:

$$\log_3 3^3$$

Это равно $3 \log_3 3$, что снова равно $3$, так как $\log_3 3 = 1$. Итак, ответ на ваш вопрос:

$$\log_3 5 \cdot \log_5 27 = 3$$

Надеюсь, это было полезно.

: [Формула перевода произведения логарифмов] : [Свойства логарифмов]