Question

Срочно!!!! Найдите наибольшее значение к такое чтобы уравнение x²+x+a=0 не имело действительных корней

Answer 1

Чтобы квадратное уравнение не имело действительных корней, дискриминант д.б. отрицательным. Т.е.:

$D = 1^2-4*1*a = 1-4a\ \textless \ 0 \\ \\ 4a\ \textgreater \ 1 \\ \\ a\ \textgreater \ \frac{1}{4}$

Итак, если а будет больше одной четвёртой, то и действительных корней не будет. А уж какое это наибольшее??? Скажем так, бесконечно большое число. Вот если бы наименьшее надо было найти, то это и было бы число чуть большее одной четвёртой. Одной четвёртой нельзя приравнивать, иначе дискриминант становится равным нулю и появится один действительный корень.

ЗЫ. А вообще, почему в задании спрашивается про k, но оно нигде не фигурирует? Зато есть параметр "а".

Answer 2

Для того чтобы уравнение x² + x + a = 0 не имело действительных корней, дискриминант этого уравнения должен быть отрицательным. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Таким образом, чтобы дискриминант был отрицательным, необходимо, чтобы выполнялось условие: b² - 4ac < 0.

Для уравнения x² + x + a = 0 коэффициенты a = 1, b = 1, c = a.

Подставим их в условие: 1 - 4a < 0.

Отсюда получаем, что a > 1/4.

Таким образом, наибольшее значение a, при котором уравнение x² + x + a = 0 не имеет действительных корней, есть a = 1/4.