Question

решите систему уравнений х+у =5 3х-2у=3

Answer 1

х+у=5

3х-2у=3

х+у=5

y=-x+5

 

3х-2*(-x+5)=3

3x-(-2x+10)-3=0

3x+2x-10-3=0

5x-10-3=0

5x-13=0

x=13/5

x=2.6

2.6+у=5

y=2.4

Ответ: x=2.6; y=2.4.

Answer 2

из 1-ого выражаем х=5-у

подставляем во второе уравнение

3(5-у)-2у=3

15-3у-2у=3

-5у=-12

у=2,4

находим х

х=5-2,4=2,6

Answer 3

Решение системы уравнений

Дана система уравнений: 1) x + y = 5 2) 3x - 2y = 3

Для решения данной системы уравнений существует несколько подходов, включая метод подстановки, метод исключения и метод матриц. Рассмотрим метод исключения.

Шаг 1: Приведение системы уравнений к удобному виду

Мы можем начать с уравнения (1) и выразить переменную x через y: x = 5 - y

Теперь заменим x в уравнении (2) на это выражение: 3(5 - y) - 2y = 3

Шаг 2: Решение полученного уравнения

Раскроем скобки и упростим уравнение: 15 - 3y - 2y = 3 15 - 5y = 3

Перенесем все слагаемые с переменной y влево, а числовые значения вправо: -5y = 3 - 15 -5y = -12

Разделим обе части уравнения на -5: y = -12 / -5 y = 12/5

Шаг 3: Нахождение значения переменной x

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в уравнение (1): x + 12/5 = 5

Выразим x: x = 5 - 12/5 x = 25/5 - 12/5 x = 13/5

Шаг 4: Проверка решения

Чтобы убедиться, что наше решение верно, подставим найденные значения x и y обратно в исходные уравнения и проверим их:

1) x + y = 5 13/5 + 12/5 = 5 25/5 = 5

2) 3x - 2y = 3 3(13/5) - 2(12/5) = 3 39/5 - 24/5 = 3 (39 - 24)/5 = 3 15/5 = 3

Оба уравнения выполняются, подтверждая, что найденные значения x = 13/5 и y = 12/5 являются решением данной системы уравнений.

Таким образом, решение системы уравнений x + y = 5 и 3x - 2y = 3 состоит из x = 13/5 и y = 12/5.