Question

Решите уравнение 9у-у(в квадрате)=0

Answer 1

y-y^2=0

y(1-y)=0

y=0   или 1-у=0

                у=1

 

Ответ: у=0, у=1

Answer 2

у(у-1)=0(выносим за скобку у)

у=0     у-1=0

           у=1

Ответ: у=0,у=1 корни ураавнения

Answer 3

Для решения уравнения 9у - у² = 0, мы можем использовать метод факторизации или метод решения квадратного уравнения.

Метод факторизации:

1. Выносим общий множитель у из уравнения: у(9 - у) = 0. 2. Рассмотрим два случая: a) у = 0. В этом случае, уравнение будет выполняться, так как умножение на ноль всегда дает ноль. b) 9 - у = 0. Решаем уравнение 9 - у = 0: 9 = у. Таким образом, второй корень уравнения - 9.

Таким образом, уравнение 9у - у² = 0 имеет два корня: у = 0 и у = 9.

Метод решения квадратного уравнения:

Другой способ решить уравнение 9у - у² = 0 - это привести его к квадратному уравнению и применить формулу квадратного корня.

1. Приводим уравнение к виду у² - 9у + 0 = 0. 2. Здесь a = 1, b = -9 и c = 0. 3. Применяем формулу квадратного корня: у = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Вставляем значения: у = (-(-9) ± √((-9)² - 4 * 1 * 0)) / (2 * 1). Упрощаем: у = (9 ± √(81)) / 2. Раскрываем корень: у = (9 ± 9) / 2. Получаем два значения: у₁ = (9 + 9) / 2 = 18 / 2 = 9 и у₂ = (9 - 9) / 2 = 0 / 2 = 0.

Таким образом, мы получаем те же два корня: у = 0 и у = 9.

Независимо от выбранного метода, решение уравнения 9у - у² = 0 состоит из двух корней: у = 0 и у = 9.