Question

Решите систему уравнений : {2x+5y=9 3x-2y=4} пожалуйста , решите с полным примерам по возможности

Answer 1

Способ сложения:
(-3){2х+5у=9
(2){3х-2у=4
-6х-15у=-27
6х-4у=8                       -6х  и 6 исчезают
и теперь складываем/
-19у=-19
у=1                         проверка:2х+5=9,2х=4,х=2     ответ(2;1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод сложения или вычитания уравнений.

Сначала преобразуем уравнения так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в двух уравнениях были равны.

У нас есть уравнения: 1) 2x + 5y = 9 2) 3x - 2y = 4

Умножим второе уравнение на 5, чтобы коэффициент при y в обоих уравнениях был одинаковым: 2x + 5y = 9 15x - 10y = 20

Теперь вычтем первое уравнение из второго: (15x - 10y) - (2x + 5y) = 20 - 9 13x - 15y = 11

Теперь у нас есть уравнение вида: 13x - 15y = 11

Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной переменной. Допустим, мы решим его относительно x: 13x = 15y + 11 x = (15y + 11) / 13

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений (1) или (2), чтобы найти значение y.

Допустим, мы подставим найденное значение x в первое уравнение: 2((15y + 11) / 13) + 5y = 9 (30y + 22) / 13 + 5y = 9 30y + 22 + 65y = 117 95y + 22 = 117 95y = 95 y = 1

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение (1) или (2), чтобы найти значение x.

Допустим, мы подставим найденное значение y в первое уравнение: 2x + 5*1 = 9 2x + 5 = 9 2x = 4 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений {2x+5y=9, 3x-2y=4} равно x=2, y=1.