Question

Представьте в виде степени с основанием 2: 4^(-n) умножить на 4^(2n); 16^(8n)/16^(2n); (0,25)^-3)^n / - дробь ^ - степень

Answer 1

$4^(^-^n^)*4^(^2^n^)=2^(^-^2^n^)*2^(^4^n^)=2^2^n \\ \\ 16^6^n=(2^4)^6^n=2^2^4^n \\ \\ ((1/4)^-^3)^n=(4^3)^n=2^6^n$

Answer 2

Решение во вложениииииииииииииииииииииииииииии

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и представим их в виде степени с основанием 2:

1. 4^(-n) * 4^(2n) Возведение числа в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения этого числа в положительной степени. Таким образом, 4^(-n) равно 1/(4^n). Теперь у нас имеем (1/(4^n)) * 4^(2n). Чтобы перемножить два числа с одинаковым основанием, мы складываем их показатели степени. В данном случае, это 2n + n = 3n. Итак, выражение 4^(-n) * 4^(2n) можно записать как 1/(4^n) * 4^(2n), что равно 4^(3n).

2. 16^(8n) / 16^(2n) Подобно предыдущему примеру, мы можем записать 16^(8n) как (2^4)^(8n) и 16^(2n) как (2^4)^(2n). Чтобы разделить два числа с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степени. В данном случае, это 8n - 2n = 6n. Итак, выражение 16^(8n) / 16^(2n) можно записать как (2^4)^(8n) / (2^4)^(2n), что равно 2^(24n - 8n) = 2^(16n).

3. (0,25)^-3)^n Здесь имеется двойная степень. Сначала возведем 0,25 в степень -3. Возведение в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения. Таким образом, (0,25)^-3 равно 1/(0,25^3) = 1/0,015625 = 64. Теперь у нас имеем 64^n. Чтобы возведение числа в степень, умножаем его само на себя n раз. Итак, выражение (0,25)^-3)^n можно записать как 64^n.

Выводы:

- 4^(-n) * 4^(2n) = 4^(3n) - 16^(8n) / 16^(2n) = 2^(16n) - (0,25)^-3)^n = 64^n