Question

Прямая АВ проходит через начало координат и точку В (-21;84) . Графиком какой из указанных линейных функций является прямая АВ : а) у= -21х+84 б) у=-4х+4 в) у=-4х г) у=4х

Answer 1

Функция имеет вид y=kx потому что её график проходит через начало координат

Подставляем координаты точки B(-21;84)

84=-21k

k=-4

Ответ: в) у=-4х

Answer 2

Решение

Для того чтобы определить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться формулой для уравнения прямой в общем виде:

\[ y = kx + b \]

где \( k \) - коэффициент наклона прямой, а \( b \) - коэффициент, определяющий сдвиг прямой по вертикали (то есть значение \( y \) при \( x = 0 \)).

Для начала, найдем коэффициент наклона \( k \):

\[ k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) - координаты заданных точек.

В данном случае, начало координат является точкой \( A(0, 0) \), а точка \( B \) имеет координаты \( (-21, 84) \).

Теперь, найдем коэффициент наклона \( k \):

\[ k = \frac{{84 - 0}}{{-21 - 0}} = \frac{{84}}{{-21}} = -4 \]

Теперь, когда у нас есть коэффициент наклона \( k \), мы можем использовать его и координаты точки \( A \) для определения уравнения прямой в виде \( y = kx + b \). Так как прямая проходит через начало координат, коэффициент \( b \) равен 0.

Ответ

Таким образом, уравнение прямой \( AB \) имеет вид:

\[ y = -4x \]

Поэтому графиком указанной линейной функции, являющейся прямой \( AB \), является уравнение \( у = -4x \) (г).