Question

Представить в виде квадрата двучлена a)4-4a+a в квадрате б)9a в квадрате -6ab+b в квадрате

Answer 1

Вот так?
1) (a-2)²
2) (3a-b)²

Answer 2

Для представления выражений в виде квадратов двучленов, мы должны найти такие значения переменных, которые позволят нам записать выражения в виде суммы квадратов. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

a) 4 - 4a + a в квадрате

Чтобы представить это выражение в виде квадрата двучлена, мы должны найти такое число, которое, возведенное в квадрат, даст нам первое слагаемое выражения (4), и такое число, умноженное на два, которое, умноженное на второе слагаемое выражения (-4a), даст нам средний член выражения (-4a). Затем мы должны добавить квадрат второго слагаемого (a в квадрате).

Давайте выполним эти шаги:

1. Возведем в квадрат половину коэффициента перед вторым слагаемым (-4a): (-4a)/2 = -2a. Возведем в квадрат -2a: (-2a) в квадрате = 4a в квадрате.

Таким образом, первое слагаемое будет 4, средний член будет -4a, а квадрат второго слагаемого будет 4a в квадрате.

Теперь можем записать выражение в виде квадрата двучлена:

4 - 4a + a в квадрате = (2 - a) в квадрате.

b) 9a в квадрате - 6ab + b в квадрате

Аналогично, чтобы представить это выражение в виде квадрата двучлена, мы должны найти такие значения переменных, которые позволят нам записать выражение в виде суммы квадратов.

1. Возведем в квадрат половину коэффициента перед вторым слагаемым (-6ab): (-6ab)/2 = -3ab. Возведем в квадрат -3ab: (-3ab) в квадрате = 9a в квадрате b в квадрате.

Таким образом, первое слагаемое будет 9a в квадрате, средний член будет -6ab, а квадрат второго слагаемого будет b в квадрате.

Теперь можем записать выражение в виде квадрата двучлена:

9a в квадрате - 6ab + b в квадрате = (3a - b) в квадрате.

Таким образом, выражения a) 4 - 4a + a в квадрате и b) 9a в квадрате - 6ab + b в квадрате можно представить в виде квадратов двучленов следующим образом:

a) 4 - 4a + a в квадрате = (2 - a) в квадрате.

b) 9a в квадрате - 6ab + b в квадрате = (3a - b) в квадрате.