Question

Решите неравенство х²+12х+80<0 пжл решите

Answer 1

$x^2+12x+80<0, \\ x^2+12x+80=0, \\ D=6^2-80=36-80=-44<0, \\ x^2+12x+80 \neq 0, \\ a=1>0, \\ x\in\varnothing.$
нет решений.

Answer 2

Для решения неравенства x² + 12x + 80 < 0, мы можем воспользоваться методом дискриминантов.

Сначала найдем дискриминант D для квадратного уравнения x² + 12x + 80 = 0:

D = b² - 4ac D = 12² - 4*1*80 D = 144 - 320 D = -176

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение имеет два комплексных корня, а значит, его график не пересекает ось x.

Теперь найдем вершины параболы, которая задает уравнение x² + 12x + 80:

x = -b/2a x = -12/2 x = -6

Теперь мы знаем, что вершина параболы находится в точке (-6, f(-6)), где f(-6) - значение функции в точке -6. Подставим -6 в уравнение:

f(-6) = (-6)² + 12*(-6) + 80 f(-6) = 36 - 72 + 80 f(-6) = 44

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-6, 44).

Теперь мы можем сказать, что парабола смотрит вверх и имеет вершину в точке (-6, 44). Поскольку нам нужно найти значения x, при которых уравнение x² + 12x + 80 < 0, то нам нужно найти интервалы, где значение функции меньше нуля.

Так как у нас парабола смотрит вверх, то интервал, где значение функции меньше нуля, будет между корнями уравнения. Поскольку у нас нет корней, то уравнение x² + 12x + 80 < 0 не имеет решений.

Таким образом, неравенство x² + 12x + 80 < 0 не имеет решений в действительных числах.