Question

Y=x^2+2x+2; Чому дорівнює функція? у'=

Answer 1

$y=x^2+2x+2\\\\y'=2x+2$

Answer 2

Задано функцію у(x) = x^2 + 2x + 2. Щоб знайти похідну цієї функції, спочатку застосуємо правило диференціювання для кожного члена функції окремо, використовуючи правила диференціювання степеневих функцій та констант:

dy/dx = d/dx (x^2) + d/dx (2x) + d/dx (2).

Диференціювання степеневої функції x^2 дає 2x, диференціювання степеневої функції x дає 1, а диференціювання константи 2 дає 0. Тому:

dy/dx = 2x + 2 + 0.

Спрощуючи вираз, отримуємо:

dy/dx = 2x + 2.

Отже, похідна функції у(x) = x^2 + 2x + 2 дорівнює 2x + 2.

Якщо у вас є додаткові питання або вам потрібні додаткові пояснення, будь ласка, дайте знати!