Question

Найдите наибольшее значение линейной функции у=-2х+3 на промежутке [-2;2]

Answer 1

Если выполнить построение, то из графика видно, что у наибольшее=8

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшее значение линейной функции y = -2x + 3 на промежутке [-2;2], нам понадобится найти вершину параболы, так как это будет точка, где функция достигает своего максимума.

Функция y = -2x + 3 является линейной функцией, что означает, что она представлена прямой линией на графике. Видим, что коэффициент при x равен -2, что означает, что наклон прямой будет вниз. Зная это, мы можем предположить, что максимум функции будет достигнут в левой точке промежутка [-2;2].

Для нахождения вершины параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x в уравнении функции. В нашем случае, a = -2, b = 0 (так как у нас нет коэффициента при x^2).

Подставим значения a и b в формулу: x = -0 / (2 * -2) x = 0

Таким образом, вершина параболы будет иметь координаты (0, y), где y - значение функции в этой точке.

Подставим x = 0 в уравнение функции: y = -2 * 0 + 3 y = 3

Таким образом, наибольшее значение функции y = -2x + 3 на промежутке [-2;2] равно 3 и достигается при x = 0.