Question

Решите и объясните, как делать подобные примеры: а) крень из 2,5*10(в 5 степени) б) корень из 1,4*10(в 7 степени) в) корень из 4,9*10(в -3 степени) г) корень из 8,1*10(в -5 степени)

Answer 1

А) √(2,5*10⁵) = √(25*10⁴) = 5*10² = 500

в) √(4,9*10⁻³) = √(49*10⁻⁴) = 7*10⁻² = 0,07
г) √(8,1*10⁻⁵) = √(81*10⁻⁶) = 9*10⁻³ = 0,009

Answer 2

Для решения этих примеров, необходимо использовать знания о степенях и корнях. Давайте рассмотрим каждый пример по очереди и объясним, как его решить.

a) Корень из 2,5 * 10 в 5 степени

Для начала, давайте перепишем это выражение в более привычной форме. 2,5 * 10 в 5 степени можно записать как 2,5 * (10 в степени 5).

Чтобы найти корень из этого выражения, мы должны найти число, которое возводено в 5 степень и даёт результат 2,5. В данном случае это число 10.

Таким образом, корень из 2,5 * 10 в 5 степени равен 10.

б) Корень из 1,4 * 10 в 7 степени

Аналогично предыдущему примеру, давайте перепишем выражение в более привычной форме. 1,4 * 10 в 7 степени можно записать как 1,4 * (10 в степени 7).

Чтобы найти корень из этого выражения, мы должны найти число, которое возводено в 7 степень и даёт результат 1,4. В данном случае это число 10.

Таким образом, корень из 1,4 * 10 в 7 степени равен 10.

в) Корень из 4,9 * 10 в -3 степени

В этом примере у нас отрицательная степень. Чтобы решить этот пример, мы должны сначала переписать выражение в более привычной форме. 4,9 * 10 в -3 степени можно записать как 4,9 * (1 / (10 в степени 3)).

Теперь мы можем найти корень из этого выражения. В данном случае, корень из 1 / (10 в степени 3) равен 0,1 (так как 0,1 * 0,1 * 0,1 = 0,001).

Таким образом, корень из 4,9 * 10 в -3 степени равен 0,1 * 4,9, что равно 0,49.

г) Корень из 8,1 * 10 в -5 степени

Аналогично предыдущему примеру, давайте перепишем выражение в более привычной форме. 8,1 * 10 в -5 степени можно записать как 8,1 * (1 / (10 в степени 5)).

Теперь мы можем найти корень из этого выражения. В данном случае, корень из 1 / (10 в степени 5) равен 0,1 (так как 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 = 0,00001).

Таким образом, корень из 8,1 * 10 в -5 степени равен 0,1 * 8,1, что равно 0,81.

Таким образом, мы рассмотрели и решили каждый из примеров. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте знать.