Question

Упростите выражение а) (4x-3)(4x+3)-(4x-3)² б) (m-3)²-(m+3)(m-3)

Answer 1

4x-3 4x+3 мы убираем остается -(4x-3) в квадрате
m+3 и m-3 уничтожаем(зачеркиваем) остается (m-3) в квадрате

Answer 2

Упрощение выражения a) (4x-3)(4x+3)-(4x-3)²

Давайте начнем с упрощения выражения a):

1. Раскрытие скобок (4x-3)(4x+3) Сначала раскроем скобки (4x-3)(4x+3) с помощью формулы разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). \((4x-3)(4x+3) = (4x)^2 - (3)^2 = 16x^2 - 9\).

2. Раскрытие скобок (4x-3)²

Теперь раскроем скобку (4x-3)², используя формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

\((4x-3)² = (4x)^2 - 2*(4x)*3 + (3)^2 = 16x^2 - 24x + 9\).

3. Вычитание

Теперь вычтем \((4x-3)²\) из \((4x-3)(4x+3)\):

\(16x^2 - 9 - (16x^2 - 24x + 9) = 16x^2 - 9 - 16x^2 + 24x - 9 = 24x - 18\).

Таким образом, упрощенное выражение a) равно 24x - 18.

Упрощение выражения б) (m-3)²-(m+3)(m-3)

Теперь перейдем к упрощению выражения б):

1. Раскрытие скобок (m-3)²

Начнем с раскрытия скобки (m-3)², используя формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

\((m-3)² = (m)^2 - 2*(m)*3 + (3)^2 = m^2 - 6m + 9\).

2. Раскрытие скобок (m+3)(m-3)

Теперь раскроем скобку (m+3)(m-3):

\((m+3)(m-3) = m*m - 3m + 3m - 9 = m^2 - 9\).

3. Вычитание

Вычтем \((m+3)(m-3)\) из \((m-3)²\):

\(m^2 - 6m + 9 - (m^2 - 9) = m^2 - 6m + 9 - m^2 + 9 = -6m + 18\).

Таким образом, упрощенное выражение б) равно -6m + 18.