Question

найдите tg a, если sin a =2 корень из 29/29 и а пренадлежит (0;п/2)

Answer 1

cos^2 a = 1- sin^2 a = 1 - 4/29

cos a = + - 5/ корень из 29

тк а пренадлежит (0;п/2), то cos a =  5/ корень из 29

tg a = sin a  / cos a = 0,4

Answer 2

Для нахождения tg a мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством tg a = sin a / cos a.

Сначала найдем cos a. Используя тождество sin^2 a + cos^2 a = 1, мы можем найти cos a:

sin^2 a + cos^2 a = 1 cos^2 a = 1 - sin^2 a cos a = sqrt(1 - sin^2 a)

Теперь подставим значение sin a = 2√29/29 в формулу:

cos a = sqrt(1 - (2√29/29)^2) cos a = sqrt(1 - 4/29) cos a = sqrt(25/29) cos a = 5/√29

Теперь мы можем найти tg a:

tg a = sin a / cos a tg a = (2√29/29) / (5/√29) tg a = (2/5)

Таким образом, tg a = 2/5.