Question

Решите систему уравнений 5(x+y)-7(x-y)=10 4(х+у)+3(х-у)=51 Как решали тоже напишите спасибо .

Answer 1

5х+5у-7х+7у=10
4х+4у+3х-3у=51
  
9х+9у-4х+4у=61
5х+13у=61

Answer 2

Для решения данной системы уравнений используем метод подстановки.

1) Решим первое уравнение: 5(x+y)-7(x-y)=10 5x+5y-7x+7y=10 -2x+12y=10 12y=10+2x y=5/6+x/6

2) Подставим найденное значение y во второе уравнение: 4(x+y)+3(x-y)=51 4(x+5/6+x/6)+3(x-5/6-x/6)=51 4x+4/6+4x/6+3x-3/6-3x/6=51 4x+2/3+x+3-1/2-x/2=51 4x+2/3+x+3-1/2-x/2=51 4x+x+2/3+3-1/2-1/2=51 5x+1/6=51 5x=51-1/6 5x=50 5/6 x=10 1/6

3) Подставим найденное значение x в первое уравнение: -2(10 1/6)+12y=10 -20 1/3+12y=10 12y=10+20 1/3 12y=30 1/3 y=30 1/3/12 y=2 1/2

Итак, решение системы уравнений: x=10 1/6 y=2 1/2

Спасибо!